“곱하기는 아는데 나누기는 모르겠어요”
초등학교 3학년 A학생 이야기다.
“7×8은?”
“56이요!”
아이는 곧바로 답했다.
이어서 물었다.
“56 ÷ 7은?”
이번에는 대답이 나오지 않는다.
이런 아이들은 생각보다 많다. 열심히 외웠지만, 배운 내용을 어떻게 활용해야 하는지는 알지 못하는 경우다.
왜 나눗셈에서 막힐까
A학생은 공부를 안 한 아이가 아니었다.
구구단을 정확하게 외우고 있었고, 문제집도 꾸준히 풀어봤다. 계산 속도도 빠른 편이었다
그런데도 나눗셈에서 멈췄다. 이유는 단순했다. 곱셈과 나눗셈을 따로 배웠기 때문이다.
곱셈은 이렇게 배운다.
“3×4는 3을 4번 더하는 것”
하지만 나눗셈은 이렇게 바뀐다.
“12를 3으로 나누면?”
아이 입장에서는 전혀 다른 문제로 느껴진다.
그래서 머릿속에서 곱셈은 곱셈대로 나눗셈은 나눗셈대로 따로 저장된다. 두 개념이 연결되지 않은 상태다.
연결을 돕는 질문
아이에게 다시 물었다.
“56 안에 7이 몇 번 들어갈까?”
이번에도 아이는 답하지 못했다.
그래서 질문을 바꿨다.
“7×8은?”
“56이요!”
여기서 중요한 점이 드러난다.
아이는 ‘7×8=56’은 알고 있다. 하지만 ‘56 안에 7이 몇 번 들어가는지’는 생각해 본 적이 없다.
외우기는 했지만 개념에 대한 이해는 되지 않은 상태였다. 배우는 과정에서 연결 경험이 부족했기 때문이다.
“나눠보자” 직접 해보게 한 코칭
코칭은 간단하게 시작했다. 사탕 56개를 책상 위에 놓았다.
“7개씩 나눠볼까?”
아이는 직접 사탕을 나누기 시작했다. 하나씩 묶으며 세어 나갔다.
“어? 계속 나누니까 8묶음이 나오네요.”
이 순간이 중요하다.
이어서 연결했다.
7×8 = 56
56 ÷ 7 = 8
아이가 말했다.
“아… 이거 같은 거네요.”
곱셈과 나눗셈이 처음으로 연결된 순간이었다.
반복이 아니라 연결이 만든 변화
이후에는 연습 방향을 바꿨다. 곱셈을 보면 나눗셈으로 바꿔보고, 나눗셈을 보면 곱셈으로 바꿔보는 연습을 했다.
2주 정도 지나자 변화가 나타났다. 나눗셈 문제를 스스로 풀기 시작했다. 단순 반복이 아니라 이해를 통해 생긴 변화였다.
A학생은 처음부터 못하는 아이가 아니었다. 구구단도 알고 있었고, 계산도 할 수 있는 아이였다. 다만, 그 지식을 연결하지 못했을 뿐이다.
많은 부모는 이렇게 말한다.
“더 연습해라”
“문제를 더 풀어라”
하지만 더 필요한 것은 연결을 돕는 질문이다. 아이에게 이렇게 물어보면 충분하다.
“56 ÷ 7은?” 대신
“56 안에 7이 몇 번 들어갈까?”
그리고 한 번 더 묻는다.
“이걸 곱하기로 바꾸면 어떻게 될까?”
그 순간 아이 머리 속에 따로 존재하던 곱셈과 나눗셈이 연결되기 시작한다. 수학은 계산이 아니라 이해에서 시작된다.
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